1991年10月から1997年9月まで6年間放送された『（たけし・逸見の）平成教育委員会』の後継番組として1997年10月25日にスタート。放送開始当初は土曜19:00台に放送されていたが、1998年9月26日の1周年記念スペシャルを以て木曜20:00台に移動。その後、2023年10月からは、水曜20:00に移動し、現在に至る。
番組構成は基本的に前半が事件や事故など、後半は日本国内と海外の感動のエピソード（通称「感動のアンビリバボー」）を取り上げる。その他の企画内では世界中で撮られた衝撃映像やアニマル映像、自然現象、ミステリー（ミステリアスアンビリバボー）も放送している。かつて1997年10月番組開始から2003年、2007年から2014年8月以前までは季節を問わず心霊SP「恐怖のアンビリバボー」を放送していた。
出演者は番組ナビゲーター（ストーリーテラー）にビートたけし、他にスタジオ部分では現在剛力彩芽（進行役）、レギュラー出演としてバナナマン（設楽統、日村勇紀）、ほか多数のゲストが出演をしている（2017年10月〜2021年3月までスペシャル拡大版以外の通常回ではゲスト出演は無かった）。
ビートたけしはVTRの合間に出演者と別のスタジオでナビゲーター役として出演する。この際にたけし軍団のメンバーが一発ギャグを披露することもあり、たけしもこの時はナビゲーターを放棄してギャグに加わる。たけしは『たけしの誰でもピカソ』内で、取り上げられる事件・事故の内容を知らずにスタッフのカンペを読んでいる、と明かした。
放送された作品によっては映像ソフト化されたりすることもある[4][5]。
2018年3月に当番組とほぼ同じ時期に始まり、20年以上に渡りフジテレビを代表するバラエティ番組として放送されてきた『めちゃ×2イケてるッ!』・『とんねるずのみなさんのおかげでした』が相次いで終了。これにより当番組は2021年9月現在、フジテレビのゴールデンタイム・プライムタイムで最も長く放送され続けているバラエティ番組となった。
また現在、番組からは、視聴者からのミステリー情報、ミラクル情報、またアンビリバボーな写真やVTR、ほかにも日本全国に点在する心霊スポット、タイムカプセルに投函された方の「時を超えた手紙」に込められた様々な物語、視聴者の身近にあるヘンなもの、2021年11月11日放送の秋の夜長！ミステリー3時間スペシャルにて放送された「むつ小川原国家石油備蓄基地開発事業記念」と刻印されたコインに関する情報を募集している。
