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2026年05月21日 16時15分
AIが数学の未解決問題を自律的に解いた初の事例――米OpenAIは5月20日（現地時間）、こんな研究成果を発表した。約80年未解決だった数学の問題について、AIがこれまでの予想を否定する形で証明した。証明が正しいことを、外部の数学者らが検証したという。同社は数学とAIの両分野にとっての「重要な転換点」だと位置付ける。
AIが解いたとされるのは、ハンガリーの数学者ポール・エルデシュが1946年に提起した「平面にn個の点を置いたとき、距離がちょうど1のペアは最大何組できるか」を問うもの。単純ながら80年解けなかった難問だ。エルデシュは「nをわずかに超える速さでしか増えない」と予想していたが、AIモデルはこれを覆し、はるかに多くのペアを生む点の配置を無限に構成できることを示したという。
今回、AIは図形（幾何）の問題を解くために、図形とは一見無関係な整数などを扱う「代数的整数論」の高度な理論を持ち出した。証明の検証に関わったフィールズ賞（世界的に優れた業績を上げた若手数学者に贈られる賞）受賞者のティモシー・ガワーズ氏は今回の結果を「AI数学における画期的な成果」と評価する。
ティモシー・ガワーズ氏（出典：公式ブログ）
今回AIが発揮した能力は、数学以外の分野にも有効だとOpenAIは説明する。複雑な議論に対して異なる分野の知見を結びつけ、人間の専門家の精査に耐え得る成果を生む能力は、AIがさまざまな分野の研究を自動化する可能性を示しているとした。
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